http://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&feed=atom&action=historyAdsorption - Versionshistorik2024-03-29T14:28:31ZVersionshistorik för denna sida på wikinMediaWiki 1.29.1http://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=308&oldid=prevPer den 2 december 2017 kl. 23.362017-12-02T23:36:00Z<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 23.36</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l170" >Rad 170:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 170:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ekvation (4) ger oss möjlighet att ur ytspänningsdata bestämma ytöverskottet vid olika koncentrationer även utan att anta proportionalitet. Om vi plottar ytspänningen som funktion av <math>\ln (c_B/c^\circ)</math>, så ges tangentens lutning för en given koncentration nämligen av <math>-RT\cdot\Gamma_B</math>. Ett typiskt utseende på en sådan plot för ett ytaktivt ämne visas i figur 4. Vi ser att kurvans lutning blir mer och mer negativ (ytöverskottet ökar), men att den negativa lutningen blir konstant i ett visst koncentrationsintervall. Detta betyder att ytöverskottet har nått ett maximalt värde som inte kan överskridas. Detta mättnadsvärde kan bestämmas genom linjär regression i figur 4, men observera att man då bara bör ta med punkter i det koncentrationsintervall där lutningen är konstant, d.v.s. inte punkter med för låg koncentration (och naturligtvis heller inte punkter där ämnet börjat bilda aggregat). En naiv tolkning av denna mättnad är att ytlagret är "fullt" av B-molekyler, men en noggrannare analys visar att det fortfarande finns många lösningsmedelsmolekyler kvar vid ytan.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ekvation (4) ger oss möjlighet att ur ytspänningsdata bestämma ytöverskottet vid olika koncentrationer även utan att anta proportionalitet. Om vi plottar ytspänningen som funktion av <math>\ln (c_B/c^\circ)</math>, så ges tangentens lutning för en given koncentration nämligen av <math>-RT\cdot\Gamma_B</math>. Ett typiskt utseende på en sådan plot för ett ytaktivt ämne visas i figur 4. Vi ser att kurvans lutning blir mer och mer negativ (ytöverskottet ökar), men att den negativa lutningen blir konstant i ett visst koncentrationsintervall. Detta betyder att ytöverskottet har nått ett maximalt värde som inte kan överskridas. Detta mättnadsvärde kan bestämmas genom linjär regression i figur 4, men observera att man då bara bör ta med punkter i det koncentrationsintervall där lutningen är konstant, d.v.s. inte punkter med för låg koncentration (och naturligtvis heller inte punkter där ämnet börjat bilda aggregat). En naiv tolkning av denna mättnad är att ytlagret är "fullt" av B-molekyler, men en noggrannare analys visar att det fortfarande finns många lösningsmedelsmolekyler kvar vid ytan.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Observera att de flesta ytaktiva ämnen bildar fällningar, miceller eller andra aggregat när koncentrationen kommer över ett visst tröskelvärde. Detta kan ses i figur 4 som att ytspänningen slutar ändra sig vid ytterligare tillsats, enligt ekvationerna ovan<del class="diffchange diffchange-inline">. Oftast sker detta avstannande av förändringen inom ett mycket snävt koncentrationsintervall</del>.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Observera att de flesta ytaktiva ämnen bildar fällningar, miceller eller andra aggregat när koncentrationen kommer över ett visst tröskelvärde. Detta kan ses i figur 4 som att ytspänningen <ins class="diffchange diffchange-inline">ganska plötsligt </ins>slutar ändra sig vid ytterligare tillsats, enligt ekvationerna ovan.</div></td></tr>
</table>Perhttp://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=302&oldid=prevPer: /* Gibbs adsorptionsekvation */2017-12-02T21:55:03Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Gibbs adsorptionsekvation</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 21.55</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l104" >Rad 104:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 104:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>I föregående avsnitt framkom att ämnen som ger ett positivt ytöverskott i en lösning sänker</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>I föregående avsnitt framkom att ämnen som ger ett positivt ytöverskott i en lösning sänker</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>lösningens ytspänning, medan ämnen som ger ett negativt ytöverskott (= ytunderskott) höjer</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>lösningens ytspänning, medan ämnen som ger ett negativt ytöverskott (= ytunderskott) höjer</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ytspänningen. Ett mera kvantitativt samband för de observerade effekterna ges av ''Gibbs</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ytspänningen. Ett mera kvantitativt samband för de observerade effekterna ges av ''Gibbs adsorptionsekvation''. Enligt denna ger en förändring av koncentrationen</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>adsorptionsekvation''. Enligt denna ger en förändring av koncentrationen</div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>av en komponent B i en lösning, <math>dc_B</math>, upphov till en förändring av lösningens ytspänning, <math>d\gamma</math>,</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>av en komponent B i en lösning, <math>dc_B</math>, upphov till en förändring av lösningens ytspänning, <math>d\gamma</math>,</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>på följande sätt:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>på följande sätt:</div></td></tr>
</table>Perhttp://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=301&oldid=prevPer: /* Tillsatsers inverkan på ytspänningen */2017-12-02T21:52:41Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Tillsatsers inverkan på ytspänningen</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 21.52</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l41" >Rad 41:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 41:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kunna beräkna ytspänningen. En förenkling skulle här</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kunna beräkna ytspänningen. En förenkling skulle här</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kunna vara att man ansatte att ytskiktet har</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kunna vara att man ansatte att ytskiktet har</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>samma sammansättning som bulklösningen, men den ansatsen är <del class="diffchange diffchange-inline">emellertid </del>i de flesta</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>samma sammansättning som bulklösningen, men den ansatsen är i de flesta</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>fall mycket dålig. Som regel avviker sammansättningen i ytskiktet</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>fall mycket dålig. Som regel avviker sammansättningen i ytskiktet</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>till en lösning kraftigt från bulklösningens</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>till en lösning kraftigt från bulklösningens</div></td></tr>
</table>Perhttp://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=300&oldid=prevPer: /* Molekylfördelningen mellan bulkfasen och ytan */2017-12-02T21:51:38Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Molekylfördelningen mellan bulkfasen och ytan</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 21.51</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l98" >Rad 98:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 98:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ett annat sätt att bestämma ytöverskottet är genom ett så kallat ''ytprov'', där man "skalar av" ett mycket tunt lager av lösningen (med given area) och bestämmer koncentrationen av det lösta ämnet B i detta prov och jämför med bulkkoncentrationen. Vanlig molräkning ger då:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ett annat sätt att bestämma ytöverskottet är genom ett så kallat ''ytprov'', där man "skalar av" ett mycket tunt lager av lösningen (med given area) och bestämmer koncentrationen av det lösta ämnet B i detta prov och jämför med bulkkoncentrationen. Vanlig molräkning ger då:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>\Gamma_B=\frac{\Delta n_{B,yta}}{\cal{A}}=\frac{V_{ytprov}\cdot(c_{B,ytprov}-c_{B,bulk}}{\cal{A}}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>\Gamma_B=\frac{\Delta n_{B,yta}}{\cal{A}}=\frac{V_{ytprov}\cdot<ins class="diffchange diffchange-inline">\left</ins>(c_{B,ytprov}-c_{B,bulk}<ins class="diffchange diffchange-inline">\right)</ins>}{\cal{A}}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Gibbs adsorptionsekvation ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Gibbs adsorptionsekvation ==</div></td></tr>
</table>Perhttp://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=299&oldid=prevPer: /* Molekylfördelningen mellan bulkfasen och ytan */2017-12-02T21:49:55Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Molekylfördelningen mellan bulkfasen och ytan</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 21.49</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l94" >Rad 94:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 94:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>som skulle finnas i motsvarande område</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>som skulle finnas i motsvarande område</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>om koncentrationen inom respektive fas var</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>om koncentrationen inom respektive fas var</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>konstant. Om vi mäter hur den lokala koncentrationen av ''j'' varierar med avståndet från ytan, t.ex. genom neutrondiffraktion, kan vi i princip räkna ut vad <math>\Gamma_j</math> blir, men vanligare är att man använder mätning av ytspänningen för att dra slutsatser om fördelningen istället.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>konstant. Om vi mäter hur den lokala koncentrationen av ''j'' varierar med avståndet från ytan, t.ex. genom neutrondiffraktion, kan vi i princip räkna ut vad <math>\Gamma_j</math> blir, men vanligare är att man använder mätning av ytspänningen för att dra slutsatser om fördelningen istället <ins class="diffchange diffchange-inline">(se nedan)</ins>.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">Ett annat sätt att bestämma ytöverskottet är genom ett så kallat ''ytprov'', där man "skalar av" ett mycket tunt lager av lösningen (med given area) och bestämmer koncentrationen av det lösta ämnet B i detta prov och jämför med bulkkoncentrationen. Vanlig molräkning ger då:</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">:<math>\Gamma_B=\frac{\Delta n_{B,yta}}{\cal{A}}=\frac{V_{ytprov}\cdot(c_{B,ytprov}-c_{B,bulk}}{\cal{A}}</math></ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Gibbs adsorptionsekvation ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Gibbs adsorptionsekvation ==</div></td></tr>
</table>Perhttp://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=298&oldid=prevPer: /* Molekylfördelningen mellan bulkfasen och ytan */2017-12-02T21:37:43Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Molekylfördelningen mellan bulkfasen och ytan</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 21.37</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l85" >Rad 85:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 85:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ämnet ''j'' och betecknas oftast med <math>\Gamma_j</math>:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ämnet ''j'' och betecknas oftast med <math>\Gamma_j</math>:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>\Gamma_j=\frac{\Delta n_{j,yta}}{\cal{A}}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>\Gamma_j=\frac{\Delta n_{j,yta}}{\cal{A}}<ins class="diffchange diffchange-inline">\;\;\;\;\;\;\;\;</ins></math> <ins class="diffchange diffchange-inline">('''definition av ytöverskott''')</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>I ovanstående samband betecknar <math>\Delta n_{j,yta}/\cal{A}</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>I ovanstående samband betecknar <math>\Delta n_{j,yta}/\cal{A}</math></div></td></tr>
</table>Perhttp://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=297&oldid=prevPer: /* Högre koncentrationer */2017-12-02T21:34:02Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Högre koncentrationer</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 21.34</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l163" >Rad 163:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 163:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Högre koncentrationer ===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Högre koncentrationer ===</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[File:ytspanning_lncplot.png|frame|Schematiskt utseende på en plot av ytspänningen mot logaritmen av (den tillsatta) koncentrationen av ett ytakivt ämne.]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[File:ytspanning_lncplot.png|frame|<ins class="diffchange diffchange-inline">Figur 4: </ins>Schematiskt utseende på en plot av ytspänningen mot logaritmen av (den tillsatta) koncentrationen av ett ytakivt ämne.]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ekvation (4) ger oss möjlighet att ur ytspänningsdata bestämma ytöverskottet vid olika koncentrationer även utan att anta proportionalitet. Om vi plottar ytspänningen som funktion av <math>\ln (c_B/c^\circ)</math>, så ges tangentens lutning för en given koncentration nämligen av <math>-RT\cdot\Gamma_B</math>. Ett typiskt utseende på en sådan plot för ett ytaktivt ämne visas i figur 4. Vi ser att kurvans lutning blir mer och mer negativ (ytöverskottet ökar), men att den negativa lutningen blir konstant i ett visst koncentrationsintervall. Detta betyder att ytöverskottet har nått ett maximalt värde som inte kan överskridas. Detta mättnadsvärde kan bestämmas genom linjär regression i figur 4, men observera att man då bara bör ta med punkter i det koncentrationsintervall där lutningen är konstant, d.v.s. inte punkter med för låg koncentration (och naturligtvis heller inte punkter där ämnet börjat bilda aggregat). En naiv tolkning av denna mättnad är att ytlagret är "fullt" av B-molekyler, men en noggrannare analys visar att det fortfarande finns många lösningsmedelsmolekyler kvar vid ytan.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ekvation (4) ger oss möjlighet att ur ytspänningsdata bestämma ytöverskottet vid olika koncentrationer även utan att anta proportionalitet. Om vi plottar ytspänningen som funktion av <math>\ln (c_B/c^\circ)</math>, så ges tangentens lutning för en given koncentration nämligen av <math>-RT\cdot\Gamma_B</math>. Ett typiskt utseende på en sådan plot för ett ytaktivt ämne visas i figur 4. Vi ser att kurvans lutning blir mer och mer negativ (ytöverskottet ökar), men att den negativa lutningen blir konstant i ett visst koncentrationsintervall. Detta betyder att ytöverskottet har nått ett maximalt värde som inte kan överskridas. Detta mättnadsvärde kan bestämmas genom linjär regression i figur 4, men observera att man då bara bör ta med punkter i det koncentrationsintervall där lutningen är konstant, d.v.s. inte punkter med för låg koncentration (och naturligtvis heller inte punkter där ämnet börjat bilda aggregat). En naiv tolkning av denna mättnad är att ytlagret är "fullt" av B-molekyler, men en noggrannare analys visar att det fortfarande finns många lösningsmedelsmolekyler kvar vid ytan.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Observera att de flesta ytaktiva ämnen bildar fällningar, miceller eller andra aggregat när koncentrationen kommer över ett visst tröskelvärde. Detta kan ses i figur 4 som att ytspänningen slutar ändra sig vid ytterligare tillsats, enligt ekvationerna ovan. Oftast sker detta avstannande av förändringen inom ett mycket snävt koncentrationsintervall.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Observera att de flesta ytaktiva ämnen bildar fällningar, miceller eller andra aggregat när koncentrationen kommer över ett visst tröskelvärde. Detta kan ses i figur 4 som att ytspänningen slutar ändra sig vid ytterligare tillsats, enligt ekvationerna ovan. Oftast sker detta avstannande av förändringen inom ett mycket snävt koncentrationsintervall.</div></td></tr>
</table>Perhttp://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=296&oldid=prevPer: /* Högre koncentrationer */2017-12-02T21:33:42Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Högre koncentrationer</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 21.33</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l165" >Rad 165:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 165:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[File:ytspanning_lncplot.png|frame|Schematiskt utseende på en plot av ytspänningen mot logaritmen av (den tillsatta) koncentrationen av ett ytakivt ämne.]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[File:ytspanning_lncplot.png|frame|Schematiskt utseende på en plot av ytspänningen mot logaritmen av (den tillsatta) koncentrationen av ett ytakivt ämne.]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ekvation (4) ger oss möjlighet att ur ytspänningsdata bestämma ytöverskottet vid olika koncentrationer även utan att anta proportionalitet. Om vi plottar ytspänningen som funktion av <math>\ln (c_B/c^\circ)</math>, så ges tangentens lutning för en given koncentration nämligen av <math>-RT\cdot\Gamma_B</math>. Ett typiskt utseende på en sådan plot för ett ytaktivt ämne visas i figur 4. Vi ser att kurvans lutning blir mer och mer negativ (ytöverskottet ökar), men att den negativa lutningen blir konstant <del class="diffchange diffchange-inline">över en viss B-koncentration</del>. Detta betyder att ytöverskottet har nått ett maximalt värde som inte kan överskridas. Detta mättnadsvärde kan bestämmas genom linjär regression i figur 4, men observera att man då bara bör ta med punkter i det koncentrationsintervall där lutningen är konstant, d.v.s. inte punkter med för låg koncentration (och naturligtvis heller inte punkter där ämnet börjat bilda aggregat). En naiv tolkning av denna mättnad är att ytlagret är "fullt" av B-molekyler, men en noggrannare analys visar att det fortfarande finns många lösningsmedelsmolekyler kvar vid ytan.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ekvation (4) ger oss möjlighet att ur ytspänningsdata bestämma ytöverskottet vid olika koncentrationer även utan att anta proportionalitet. Om vi plottar ytspänningen som funktion av <math>\ln (c_B/c^\circ)</math>, så ges tangentens lutning för en given koncentration nämligen av <math>-RT\cdot\Gamma_B</math>. Ett typiskt utseende på en sådan plot för ett ytaktivt ämne visas i figur 4. Vi ser att kurvans lutning blir mer och mer negativ (ytöverskottet ökar), men att den negativa lutningen blir konstant <ins class="diffchange diffchange-inline">i ett visst koncentrationsintervall</ins>. Detta betyder att ytöverskottet har nått ett maximalt värde som inte kan överskridas. Detta mättnadsvärde kan bestämmas genom linjär regression i figur 4, men observera att man då bara bör ta med punkter i det koncentrationsintervall där lutningen är konstant, d.v.s. inte punkter med för låg koncentration (och naturligtvis heller inte punkter där ämnet börjat bilda aggregat). En naiv tolkning av denna mättnad är att ytlagret är "fullt" av B-molekyler, men en noggrannare analys visar att det fortfarande finns många lösningsmedelsmolekyler kvar vid ytan.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Observera att de flesta ytaktiva ämnen bildar fällningar, miceller eller andra aggregat när koncentrationen kommer över ett visst tröskelvärde. Detta kan ses i figur 4 som att ytspänningen slutar ändra sig vid ytterligare tillsats, enligt ekvationerna ovan. Oftast sker detta avstannande av förändringen inom ett mycket snävt koncentrationsintervall.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Observera att de flesta ytaktiva ämnen bildar fällningar, miceller eller andra aggregat när koncentrationen kommer över ett visst tröskelvärde. Detta kan ses i figur 4 som att ytspänningen slutar ändra sig vid ytterligare tillsats, enligt ekvationerna ovan. Oftast sker detta avstannande av förändringen inom ett mycket snävt koncentrationsintervall.</div></td></tr>
</table>Perhttp://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=295&oldid=prevPer den 2 december 2017 kl. 21.292017-12-02T21:29:24Z<p></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 21.29</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l98" >Rad 98:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 98:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Gibbs adsorptionsekvation ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Gibbs adsorptionsekvation ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>I <del class="diffchange diffchange-inline">avsnittet 2-2 </del>framkom att ämnen som ger ett positivt ytöverskott i en lösning sänker</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>I <ins class="diffchange diffchange-inline">föregående avsnitt </ins>framkom att ämnen som ger ett positivt ytöverskott i en lösning sänker</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>lösningens ytspänning, medan ämnen som ger ett negativt ytöverskott (= ytunderskott) höjer</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>lösningens ytspänning, medan ämnen som ger ett negativt ytöverskott (= ytunderskott) höjer</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ytspänningen. Ett mera kvantitativt samband för de observerade effekterna ges av ''Gibbs</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ytspänningen. Ett mera kvantitativt samband för de observerade effekterna ges av ''Gibbs</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l105" >Rad 105:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 105:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>på följande sätt:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>på följande sätt:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>\frac{d\gamma}{dc_B}\approx-\Gamma_B\cdot\frac{d\mu_B}{dc_B}</math>    (1)</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>\frac{d\gamma}{dc_B}\approx-\Gamma_B\cdot\frac{d\mu_B}{dc_B}<ins class="diffchange diffchange-inline">\;\;\;\;\;\;\;\;</ins></math>    (1 <ins class="diffchange diffchange-inline">; Gibbs adsorptionsekvation</ins>)</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>där <math>\Gamma_B</math> är ytöverskottet och <math>\mu_B</math> den kemiska potentialen av ämnet B i den aktuella</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>där <math>\Gamma_B</math> är ytöverskottet och <math>\mu_B</math> den kemiska potentialen av ämnet B i den aktuella</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>bulklösningen. Den kemiska potentialen för en komponent B i en lösning kan som bekant skrivas som</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>bulklösningen. Den kemiska potentialen för en komponent B i en lösning kan som bekant skrivas som</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>\mu_B=\mu_B^\circ + RT\ln \frac{\gamma_B\cdot c_B}{c^\circ}</math>    (2)</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>:<math>\mu_B=\mu_B^\circ + RT\ln \frac{\gamma_B\cdot c_B}{c^\circ}<ins class="diffchange diffchange-inline">\;\;\;\;\;\;\;\;</ins></math>    (2)</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>där <math>\gamma_B</math> är aktivitetsfaktorn för ämnet B vid</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>där <math>\gamma_B</math> är aktivitetsfaktorn för ämnet B vid</div></td></tr>
</table>Perhttp://klur.se/termo/index.php?title=Adsorption&diff=293&oldid=prevPer: /* Högre koncentrationer */2017-12-02T21:23:02Z<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Högre koncentrationer</span></span></p>
<table class="diff diff-contentalign-left" data-mw="interface">
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;' lang='sv'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">← Äldre version</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">Versionen från 2 december 2017 kl. 21.23</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l162" >Rad 162:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Rad 162:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Högre koncentrationer ===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>=== Högre koncentrationer ===</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[File:ytspanning_lncplot.png|frame|Schematiskt utseende på en plot av ytspänningen mot logaritmen av (den tillsatta) koncentrationen av ett ytakivt ämne.]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ekvation (4) ger oss möjlighet att ur ytspänningsdata bestämma ytöverskottet vid olika koncentrationer även utan att anta proportionalitet. Om vi plottar ytspänningen som funktion av <math>\ln (c_B/c^\circ)</math>, så ges tangentens lutning för en given koncentration nämligen av <math>-RT\cdot\Gamma_B</math>. Ett typiskt utseende på en sådan plot för ett ytaktivt ämne visas i figur 4. Vi ser att kurvans lutning blir mer och mer negativ (ytöverskottet ökar), men att den negativa lutningen blir konstant över en viss B-koncentration. Detta betyder att ytöverskottet har nått ett maximalt värde som inte kan överskridas. Detta mättnadsvärde kan bestämmas genom linjär regression i figur 4, men observera att man då bara bör ta med punkter i det koncentrationsintervall där lutningen är konstant, d.v.s. inte punkter med för låg koncentration (och naturligtvis heller inte punkter där ämnet börjat bilda aggregat). En naiv tolkning av denna mättnad är att ytlagret är "fullt" av B-molekyler, men en noggrannare analys visar att det fortfarande finns många lösningsmedelsmolekyler kvar vid ytan.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ekvation (4) ger oss möjlighet att ur ytspänningsdata bestämma ytöverskottet vid olika koncentrationer även utan att anta proportionalitet. Om vi plottar ytspänningen som funktion av <math>\ln (c_B/c^\circ)</math>, så ges tangentens lutning för en given koncentration nämligen av <math>-RT\cdot\Gamma_B</math>. Ett typiskt utseende på en sådan plot för ett ytaktivt ämne visas i figur 4. Vi ser att kurvans lutning blir mer och mer negativ (ytöverskottet ökar), men att den negativa lutningen blir konstant över en viss B-koncentration. Detta betyder att ytöverskottet har nått ett maximalt värde som inte kan överskridas. Detta mättnadsvärde kan bestämmas genom linjär regression i figur 4, men observera att man då bara bör ta med punkter i det koncentrationsintervall där lutningen är konstant, d.v.s. inte punkter med för låg koncentration (och naturligtvis heller inte punkter där ämnet börjat bilda aggregat). En naiv tolkning av denna mättnad är att ytlagret är "fullt" av B-molekyler, men en noggrannare analys visar att det fortfarande finns många lösningsmedelsmolekyler kvar vid ytan.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[File:ytspanning_lncplot.png|frame|Schematiskt utseende på en plot av ytspänningen mot logaritmen av (den tillsatta) koncentrationen av ett ytakivt ämne.]]</del></div></td><td colspan="2"> </td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Observera att de flesta ytaktiva ämnen bildar fällningar, miceller eller andra aggregat när koncentrationen kommer över ett visst tröskelvärde. Detta kan ses i figur 4 som att ytspänningen slutar ändra sig vid ytterligare tillsats, enligt ekvationerna ovan. Oftast sker detta avstannande av förändringen inom ett mycket snävt koncentrationsintervall.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Observera att de flesta ytaktiva ämnen bildar fällningar, miceller eller andra aggregat när koncentrationen kommer över ett visst tröskelvärde. Detta kan ses i figur 4 som att ytspänningen slutar ändra sig vid ytterligare tillsats, enligt ekvationerna ovan. Oftast sker detta avstannande av förändringen inom ett mycket snävt koncentrationsintervall.</div></td></tr>
</table>Per