K37
Numerisk derivering innebär att derivatan av en funktion approximeras som en differenskvot. Den bästa bestämningen erhålls om man använder en "centraldifferens":
Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle f\prime(x)\approx\frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}}
I den här uppgiften kan vi antingen bestämma Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d\gamma/dc} eller Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle d\gamma/d\ln c} numeriskt, och sedan använda korresponderande form av Gibbs adsorptionsekvation. Båda varianterna ger nästan samma resultat (skillnaden beror på att differenskvoten är "mer centrerad" för den icke-logaritmerade varianten.
Vi uppskattar först derivatan
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac{d\gamma}{dc}(40)\approx\frac{\gamma(50)-\gamma(30)}{50-30}=-0.000245} N m-1 m3 mol-1
och sätter sedan in den i Gibbs adsorptionsekvation:
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Gamma=-\frac{c}{RT}\cdot\frac{d\gamma}{dc}}
där c=40 mol/m3.
