Skillnad mellan versioner av "Ideal lösning"
Per (Diskussion | bidrag) |
Per (Diskussion | bidrag) |
||
| Rad 12: | Rad 12: | ||
Utseendet på dessa ekvationer stämmer väl överens med den intuitiva slutsatsen vi drog när vi resonerade om kemisk potential när det gällde diffusion och kemiska reaktioner, nämligen att den kemiska potentialen har en del som framför allt beror på molekylens stabilitet, och en del som beror på någon slags effektiv koncentration, i det här fallet partialtrycket. Faktum är att den kemiska potentialen ''alltid'' har detta utseende och kan formuleras som | Utseendet på dessa ekvationer stämmer väl överens med den intuitiva slutsatsen vi drog när vi resonerade om kemisk potential när det gällde diffusion och kemiska reaktioner, nämligen att den kemiska potentialen har en del som framför allt beror på molekylens stabilitet, och en del som beror på någon slags effektiv koncentration, i det här fallet partialtrycket. Faktum är att den kemiska potentialen ''alltid'' har detta utseende och kan formuleras som | ||
| − | :<math>\ | + | :<math>\mu_i=\mu_i^\circ + RT\ln a_i</math> |
| − | där <math> | + | där <math>a_i</math> är ''aktiviteten'' för ämne ''i''. Aktiviteten är en slags effektiv koncentration som kan sägas definieras av den ekvationen. För en del system, som t.ex. ideal gas, blev aktiviteten ett särskilt enkelt uttryck, <math>a_i=p_i/p^\circ</math>. Vi ska nu titta närmare på det enklaste sådana exemplet när det gäller vätskeblandningar. |
== Ideal lösning == | == Ideal lösning == | ||
| − | Vi definierar | + | Vi definierar en ideal lösning som en vätskeblandning där den kemiska potentialen för varje komponent (ämne) uppfyller följande ekvation: |
| − | Vi ska strax se att detta är nästan ekvivalent med att lösningen uppfyller det Raoults lag | + | :<math>\mu_i\,=\,\mu_i^\circ + RT\ln x_i\;\;\;\;\;</math> (1) |
| + | |||
| + | där <math>x_i</math> är molbråket för komponenten i vätskeblandningen som, om vi har två komponenter A och B, ges av: | ||
| + | |||
| + | :<math>x_A=\frac{n_A}{n_A+n_B}</math> | ||
| + | |||
| + | Med andra ord kan vi säga att för en ideal lösning så är aktiviteten för varje komponent lika med dess molbråk. Vi ska strax se att detta är nästan ekvivalent med att lösningen uppfyller det empiriska sambandet ''Raoults lag''. För att en lösning ska vara (nära) ideal krävs normalt att de ingående ämnena har snarlika egenskaper och till och med att molekylerna är lika varandra. Vi ska senare behandla lösningar där bara den ena komponenten beter sig idealt (uppfyller ekvationen ovan) och vi ska även titta på avvikelser från idealitet. | ||
Versionen från 16 november 2017 kl. 20.57
Vi har tidigare sett att tryckberoendet hos den kemiska potentialen för en ideal gas har utseendet:
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu(p)=\mu^\circ + RT\ln\frac{p}{p^\circ}}
där Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu^0} är den kemiska potentialen för gasen vid standardtrycket Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p^0=1} bar. Eftersom molekylerna i en blandning av ideala gaser inte växelverkar med varandra överhuvudtaget kommer det nog inte som någon överraskning att vi kan tillämpa ovanstående ekvation även på en gasblandning, om vi byter ut trycket mot partialtrycket:
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_A(p_A)=\mu_A^\circ + RT\ln\frac{p_A}{p^\circ}}
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_B(p_B)=\mu_B^\circ + RT\ln\frac{p_B}{p^\circ}}
- etc.
Utseendet på dessa ekvationer stämmer väl överens med den intuitiva slutsatsen vi drog när vi resonerade om kemisk potential när det gällde diffusion och kemiska reaktioner, nämligen att den kemiska potentialen har en del som framför allt beror på molekylens stabilitet, och en del som beror på någon slags effektiv koncentration, i det här fallet partialtrycket. Faktum är att den kemiska potentialen alltid har detta utseende och kan formuleras som
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_i=\mu_i^\circ + RT\ln a_i}
där Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_i} är aktiviteten för ämne i. Aktiviteten är en slags effektiv koncentration som kan sägas definieras av den ekvationen. För en del system, som t.ex. ideal gas, blev aktiviteten ett särskilt enkelt uttryck, Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a_i=p_i/p^\circ} . Vi ska nu titta närmare på det enklaste sådana exemplet när det gäller vätskeblandningar.
Ideal lösning
Vi definierar en ideal lösning som en vätskeblandning där den kemiska potentialen för varje komponent (ämne) uppfyller följande ekvation:
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \mu_i\,=\,\mu_i^\circ + RT\ln x_i\;\;\;\;\;} (1)
där Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x_i} är molbråket för komponenten i vätskeblandningen som, om vi har två komponenter A och B, ges av:
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x_A=\frac{n_A}{n_A+n_B}}
Med andra ord kan vi säga att för en ideal lösning så är aktiviteten för varje komponent lika med dess molbråk. Vi ska strax se att detta är nästan ekvivalent med att lösningen uppfyller det empiriska sambandet Raoults lag. För att en lösning ska vara (nära) ideal krävs normalt att de ingående ämnena har snarlika egenskaper och till och med att molekylerna är lika varandra. Vi ska senare behandla lösningar där bara den ena komponenten beter sig idealt (uppfyller ekvationen ovan) och vi ska även titta på avvikelser från idealitet.
