Skillnad mellan versioner av "5.17"
Per (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Här anger facit få värdesiffror för att avspegla osäkerheten i data. Om vi räknar med exakta siffror får vi *b) 27.9 kJ/mol *c) 102 J/molK *d) 275 K *e) 208 K Notera a...') |
Per (Diskussion | bidrag) |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
*e) 208 K | *e) 208 K | ||
| − | Notera att standardångbildningsentropin ska vara vid 1 bar, se diskussion på uppgift [[5A.11]]. | + | Notera att standardångbildningsentropin ska vara vid 1 bar, se diskussion på uppgift [[5A.11]]. Den normala kokpunkten ska däremot vara vid 1 atm. |
| + | <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" data-expandtext="Visa mer" data-collapsetext="Dölj" style="width:40em;"> | ||
| + | Vi kan exempelvis skriva Clausius-Clapeyrons ekvation så här: | ||
| + | :<math>\ln\frac{p}{p^0}=-\frac{\Delta_{vap}H}{R}\cdot\frac{1}{T}+\frac{\Delta_{vap}H}{RT^0}</math> | ||
| + | Vi kan alltså sätta <math>y=\ln\frac{p}{p^0}</math> och <math>x=1/T</math>. Linjär regression med ekvationen <math>y = a\cdot x + b</math> ger då <math>a=-3361.4</math> och <math>b=12.257</math>. | ||
| + | |||
| + | Från dessa konstanter kan vi lösa ut | ||
| + | :<math>\Delta_{vap}H=-a\cdot R</math> | ||
| + | :<math>\Delta_{vap}S^0=\frac{\Delta_{vap}H}{T^0}=b\cdot R</math> | ||
| + | |||
| + | Vi kan också använda den linjära anpassningen för att beräkna ''T'' för ett givet ''p'', genom att lösa ut ''T'' ur ekvationen: | ||
| + | :<math> T = \frac{a}{\ln (p/p^0) - b}</math> | ||
| − | < | + | Insättning av <math>p=1</math> atm ger <math>T=275</math> K. |
| − | |||
| + | Insättning av <math>p=15</math> torr ger <math>T=208</math> K. | ||
| − | |||
</div> | </div> | ||
Nuvarande version från 16 november 2017 kl. 16.49
Här anger facit få värdesiffror för att avspegla osäkerheten i data. Om vi räknar med exakta siffror får vi
- b) 27.9 kJ/mol
- c) 102 J/molK
- d) 275 K
- e) 208 K
Notera att standardångbildningsentropin ska vara vid 1 bar, se diskussion på uppgift 5A.11. Den normala kokpunkten ska däremot vara vid 1 atm.
Vi kan exempelvis skriva Clausius-Clapeyrons ekvation så här:
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \ln\frac{p}{p^0}=-\frac{\Delta_{vap}H}{R}\cdot\frac{1}{T}+\frac{\Delta_{vap}H}{RT^0}}
Vi kan alltså sätta Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y=\ln\frac{p}{p^0}} och Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x=1/T} . Linjär regression med ekvationen Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle y = a\cdot x + b} ger då Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a=-3361.4} och Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle b=12.257} .
Från dessa konstanter kan vi lösa ut
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta_{vap}H=-a\cdot R}
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \Delta_{vap}S^0=\frac{\Delta_{vap}H}{T^0}=b\cdot R}
Vi kan också använda den linjära anpassningen för att beräkna T för ett givet p, genom att lösa ut T ur ekvationen:
- Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle T = \frac{a}{\ln (p/p^0) - b}}
Insättning av Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p=1} atm ger Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle T=275} K.
Insättning av Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle p=15} torr ger Misslyckades med att tolka (MathML med SVG- eller PNG-återgång (rekommenderas för moderna webbläsare och tillgänglighetsverktyg): Ogiltigt svar ("Math extension cannot connect to Restbase.") från server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle T=208} K.
